Симметрия (и чётность) в параметрах
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При каких значениях параметра 
система
имеет ровно три различных решения?
Подсказка 1
Посмотрите внимательно на переменную х и на степени, в которых она входит в уравнения. Какое свойство системы сразу можем заметить?
Подсказка 2
Подумайте, в какой ситуации может быть нечетное количество пар решений и какое число тогда точно должно быть на месте х в одной из пар?
Подсказка 3
Теперь можем найти, при каких значениях параметра оно является решением вместе с некоторым значением y! Но не забывайте, что при этих значениях параметра количество решений в целом может быть разным, так что необходима дополнительная проверка.
Если 
решение, то и 
тоже решение. Всего решений должно быть нечетное число, откуда в одном из них 
. Так как
, то в этом решении 
. Значит,
Разложим на множители:
Теперь решений точно будет нечётное число. Но надо отдельно проверить, при каких значениях параметра решений ровно три.
Раз мы знаем, что 
, то нам нужно решить систему:
Отсюда 
и 
. Значение 
не подходит, потому что 
будет не определён.
Если 
, то 
и решение только одно: 
.
Если 
, то решение только одно: 
.
Если 
, то 
и решения 
и 
и 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
