Симметрия (и чётность) в параметрах
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра 
, при которых имеет единственное решение система
Подсказка 1
Пусть у нас есть какое-то решение (x₀, y₀), можем ли мы утверждать, что есть ещё какое-то решение?
Подсказка 2
Если (x₀, y₀) — решение, то (-x₀, y₀) — тоже решение! Каким тогда должен быть x? Какие выводы можно сделать из того, что такой x подходит?
Подсказка 3
Единственное решение должно иметь вид (0, у₀)! Подставив х = 0 в систему, мы можем найти значения а, которые нам могут подойти. А как проверить, подходят ли нам найденные значения?
Подсказка 4
Нужно подставить найденные a и напрямую найти решения! Нужно лишь исключить такие a, при которых мы случайно найдем лишние решения.
Если система имеет решение 
то решением также является пара 
Единственное решение может иметь вид только 
тогда проверим, когда 
подходит:
Теперь нужно выяснить, при каких из этих значениях 
пара со значением 
будет единственным решением исходной
системы.
При 
получим 
, тогда во второе подойдёт 
, то есть 
не подходит.
Если же 
, то из первого 
, где равенство достигается только при 
. Осталось заметить, что из
второго уравнения 
, потому подойдёт только 
и 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
