Тема . Задачи с параметром

Метод оценки (метод мажорант) в параметрах

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи с параметром
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#49604

Найдите все значения параметра a  , при каждом из которых уравнение

 2 2    √-      √----   √-
a x +2a( 2− 1)x+  x − 2 =2 2 − 3

имеет хотя бы один корень.

Показать ответ и решение

Выделим полный квадрат, заметив, что (√2 − 1)2 = 2− 2√2-+1 =3− 2√2  :

    √ -   2  √----
(ax+  2− 1) +  x− 2= 0

Оба слагаемых неотрицательны, потому необходимо и достаточно

{ ax+ √2− 1= 0                1− √2
  x− 2= 0        =⇒   x= 2, a=--2--

Итак, только при этом значении параметра уравнение имеет корни.

Ответ:

 1−√2
  2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!