Графика. Окружности: касание, пересечение, связь с другими объектами

Пусть . Тогда, с учётом допустимых значений , неравенство равносильно системе

Решения этой системы - точки на полуокружности , лежащие ниже графика функции .

При изменении параметра график функции перемещается вдоль оси . При значениях , близких к в качестве множества решений имеем непересекающихся интервала. При значениях , близких к получается интервала.

Крайнее положение графика, при котором получается два интервала, изображено на рисунке:

Координаты точки пересечения окружности и прямой равны

Так как , то .

Таким образом, ответом является множество