Графика. Окружности: касание, пересечение, связь с другими объектами

Запишем ОДЗ:

Видно, что если то решений нет, поэтому пусть

Получаем, что принадлежит пересечением отрезков и

Заметим, что

Стало быть, графики функций и — верхние половины окружностей радиуса 2 с центрами в точках и соответственно. График же функции — верхняя половина окружности радиуса с центром в точке Первые две полуокружности имеют одну общую точку —

Рассмотрим несколько случаев: 1) При третья полуокружность первые две не пересекает и решение будет одно.

2) При третья полуокружность пересекает первые две в точках с абсциссами из отрезка

3) При точки пересечения совпадают.

4) При третья полуокружность либо пересекает первые две в точках с абсциссами по модулю большими 1, либо не пересекает вообще.

Стало быть, решение будет единственным при