Графика. Функции с модулем: галочка, корыто и другие
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра 
при которых существует ровно две пары действительных чисел 
, удовлетворяющих системе
уравнений
Подсказка 1
Начинаем с того, что строим графики каждого из уравнений. Помните о том, что произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0!
Подсказка 2
Посмотрите на то, при каких х парабола пересекается с прямой. Сделайте выводы о том, при каких а этот случай дает нам решение!
Подсказка 3
Да, прямая всегда касается параболы (всегда одно решение у системы для пересечения прямой и параболы) и нам нужна ещё одна общая точка с “уголком”. Найдите случаи, когда она есть и уничтожьте задачу!)
Подсказка 4
Не забудьте рассмотреть случаи, когда прямая параллельна одной из сторон уголка!
Первое уравнение даёт объединение параболы 
и “уголка” 
, второе при каждом фиксированном значении 
задаёт
прямую 
. Пересечём этот график с параболой 
. Получается, что прямая всегда касается
параболы (всегда одно решение у системы для пересечения прямой и параболы) и нам нужна ещё одна общая точка с “уголком”. Возможны
два случая:
- Касание происходит в общей точке параболы и “уголка”, эти точки определяются условиями
и 
.
-
Прямая проходит между такими положениями, которым соответствует модуль угла наклона, равный
: 
В самих положениях
прямая параллельна сторонам “уголка”.
Между этими положениями общая точка будет ровно одна.
При
— две (кроме рассмотренных случаев 
и 
).
При
— ни одной.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
