Графика. Функции с модулем: галочка, корыто и другие
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра 
при каждом из которых система
имеет единственное решение.
Подсказка 1
Изобразим графики функций f(x) = 3|x| + |2x-4| и g(x) = 2|x-1| + 2x. А теперь подумаем, как из графика y = g(x) получается график y = g(x) + a?
Подсказка 2
Конечно же! График y = g(x) + a получается сдвигом графика функции y = g(x) вертикально на а единиц (вверх/вниз). Теперь остаётся лишь понять, когда такие графики имеют одну точку пересечения, и задача уничтожена
Пусть 
Тогда
Тогда график функции 
получаем сдвигом графика
функции 
вертикально на 
единиц (вверх/вниз). Необходимо, чтобы
график функции 
(корыто с наклонным дном) и график функции
(уголок) имели одну общую точку.
Изобразим графики:
Одно решение система имеет, когда правая ветвь уголка 
проходит через точку 
Заметим, что правая ветвь уголка не параллельна правой ветви корыта,
следовательно, при 
они пересекаются, то есть всегда дают одну общую
точку. На рисунке изображены другие положения уголка относительно корыта,
при которых количество общих точек равно 0, 2, 3 или 4.
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| Недостаточное обоснование построения | 3 |
| Выполнен необоснованный переход к результату | 2 |
| Верно сведено к исследованию графически или аналитически | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
