Графика. Функции с модулем: галочка, корыто и другие

Решим задачу графически. Левая часть представляет из себя кусочно-заданную функцию, а правая часть — это семейство прямых, проходящих через точку Параметр меняет лишь угол наклона этой прямой. Изобразим графики.

Из графиков видно, что единственное решение будет в трех случаях:

Если график прямой проходит через точку Тогда получаем, что

Если график прямой имеет меньший или равный угловой коэффициент, чем у прямой , так как иначе будет пересечение с . Тогда получаем, что

Если график прямой имеет больший угловой коэффициент, чем у прямой иначе пересечения не будет. Получаем, что