Графика в xOa (параметр как вторая неизвестная)

Перепишем систему в более удобном для построения графиков виде:

То есть нас удовлетворяет область выше графика и ниже графиков и :

Легко видеть, что тогда решения будут при (ординаты точек, отмеченных на чертеже, здесь — вершина параболы). Осталось только найти эти координаты.

Здесь единственность решения следует из того, что одна функция возрастает, а вторая убывает.

Теперь укажем решения системы для каждого .

При это будет отрезок между корнями уравнения , то есть

При это будет отрезок между корнем уравнения и бОльшим корнем , где это ордината точки пересечения и .

Больший корень . Ордината .

При искомый отрезок это

При решением является отрезок между корнем и . То есть между и