Графика в xOa (параметр как вторая неизвестная)

Преобразуем второе уравнение системы следующим образом:

Из первого уравнения системы следует, что Из третьего уравнения системы

Введём функцию

Она является произведением строго возрастающих функций при Значит, тоже является строго возрастающей функцией при Значит, она имеет свойство:

Запишем преобразованное уравнение, используя обозначение

Следовательно, по свойству оно равносильно

Подставляя получившиеся выражение в первое уравнение системы, получим

Обозначим Тогда исходное уравнение будет иметь вид

Решениями последнего уравнения являются все и такие, что

Отсюда имеем

В системе построим графики функций

Из графиков понимаем, чтобы выполнялось ранее получившиеся двойное неравенство, точка должна лежать в закрашенной области.

Заметим, что если — целое число, то

будет целым, если целое. Поэтому нам остаётся отобрать только такие целые для которых будет только один такой целый что точка лежит в закрашенной зоне на графике:

При имеем решение

При имеем решение

При имеем решение

При имеем решение

При имеем решение

При имеем решение