Экстремальные задачи в планиметрии
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На одной из сторон острого угла с вершиной 
взяты точки 
и 
, а на другой – точка 
. При какой длине отрезка 
величина
угла 
максимальна, если 
Проведем через точки 
и 
окружность, касающуюся второй стороны угла. Если 
— точка касания, то угол 
равен половине
дуги 
В противном случае угол 
равен полуразности дуги 
и второй дуги, высекаемой углом 
— т. е. будет меньше.
Остается воспользоваться тем, что квадрат касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть, откуда
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
