Экстремальные задачи в планиметрии
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На листе бумаги нарисован прямой угол с вершиной 
Пятиклассник Петя хочет провести несколько лучей с той же вершиной, лежащих
внутри угла, так, чтобы сумма всех получившихся при этом углов составляла 
градусов. Какое наименьшее число лучей он может
провести?
Источники:
Если он проведёт один луч, то сумма всех трёх получившихся углов составит 
градусов. Если лучей будет два, то получим три угла, при
суммировании которых каждый крайний угол будет учитываться три раза, а средний четыре раза. Тогда при суммировании всех углов мы
получим меньше 
градусов. Если же провести три луча, то всего получится 
углов, причём при их суммировании два крайних угла
учитываются по 
раза, а два средних по 
раз. Если сумма двух средних углов будет составлять 
градусов, то вся сумма как раз даст
градусов. Так что три луча провести можно, и делать это нужно так, чтобы угол между двумя не соседними лучами составлял 
градусов.
Три луча
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
