Базовые логарифмические неравенства и сравнения
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Выясните, какое из чисел больше:
Источники:
Подсказка 1
Хм, какие-то страшные десятичные логарифмы… Можно ли сказать чему примерно равно отношение десятичных логарифмов слева и десятичный логарифм справа? Может, мы сможем оценить каждое из чисел, используя, например: свойства перехода к новому основанию?
Подсказка 2
Да, если мы используем формулу перехода к новому основанию, то логарифм слева превратится в log ₂2023! А этот логарифм несложно оценить: log ₂1024=10 < log ₂2023 < log ₂2048=11. Тогда, число слева меньше чем 11/2! Осталось как-то поработать с логарифмом справа и задача решена!
Подсказка 3
А давайте просто посмотрим на аргумент правого логарифма! 2013/2 > 1000, поэтому lg2013/2 > lg1000=3. То есть, число справа больше чем 6.
Из возрастания логарифмической функции по основанию 
получаем оценку
По формуле перехода так же оценим другое число
В итоге
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
