Тема . Логарифмы

Базовые логарифмические неравенства и сравнения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела логарифмы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#63885

Решите неравенство

logx2 ⋅log2x2⋅log2(16x)≥ 1
Показать ответ и решение

С учётом ОДЗ x> 0,x ⁄= 1,x ⁄=1
        2

и замены log2x =t  можем переписать неравенство (так как        -1--
logx2= log2x  ):

 t+ 4        t+ 4− t2− t
t⋅(t+-1)-≥1 ⇐⇒ --t⋅(t+-1)--≥ 0

Откуда t∈[−2;− 1)∪ (0;2]  , тогда x∈ [1∕4;1∕2)∪(1;4].

Ответ:

 [1∕4;1∕2)∪ (1;4]

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!