Тема . Логарифмы

Базовые логарифмические неравенства и сравнения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела логарифмы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#89106

Решите неравенство

     (2       )
log0,5x  +2x− 8 ≥− 4
Показать ответ и решение

Запишем ОДЗ:

 2
x + 2x − 8 >0

(x+ 4)(x− 2)> 0

x∈ (− ∞;−4)∪(2;+∞)

Теперь преобразуем наше исходное неравенство

− log2(x2+2x− 8)≥ −4

log2(x2 +2x− 8)≤ 4

x2 +2x− 8≤ 16

(x+ 6)(x− 4)≤ 0

x∈ [−6;4]

Пересечём с ОДЗ и получим итоговый ответ — [− 6;−4)∪ (2;4].

Ответ:

 [−6;− 4)∪(2;4]

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!