Тема . Логарифмы

Базовые логарифмические неравенства и сравнения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела логарифмы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#90124

Решите неравенство

log7x− log37⋅log3x> log20,25.
Показать ответ и решение

ОДЗ неравенства: x >0  . Решим неравенство на ОДЗ. По формуле log c= log b⋅log c
  a     a    b  получаем:

log3 ⋅log x− log 7⋅log x> −2⇒
  7    3      3    3
log3x ⋅(log73− log37)> −2

Так как log73 − log37 <0  (первый логарифм меньше 1, второй - больше 1), то разделим неравенство на это выражение и сменим знак неравенства:

           −2              ---2----
log3x < log73−-log37  ⇒   x< 3log37−log73

Пересечем ответ с ОДЗ и получим окончательный ответ:

   (             )
x ∈ 0;32∕(log37−log73) .
Ответ:

(0;32∕(log37−log73))

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!