Тема . Логарифмы

Базовые логарифмические неравенства и сравнения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела логарифмы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#92053

Решите неравенство

       (16    2)
log10−x2  5 x− x < 1
Показать ответ и решение
  • Если  2
x  <9  , то      2
10− x > 1  и (16   2)       2
 5 x− x < 10− x  . Значит,    25
x< 8  .
  • Если      2
10 >x > 9  , то      2
10− x < 1  и (16-   2)      2
 5 x − x > 10− x  . Значит,     25-
x > 8  .

По ОДЗ: x2 <10  , x2 ⁄= 9  и 16x − x2 =x(16− x)>0
5         5  .

Из последнего следует, что x ∈(0;16
      5  ). Так как 16->√10-
5  (322-= 1024> 10
100   100  ), то итоговое ОДЗ: x∈ (0;√10)∖{3} .

Если совместить это с перебором случаев, то получится         (25 √--)
x∈ (0;3)∪  8 ; 10 .

Ответ:

(0;3)∪ (25;√10)
      8

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!