Тема . ДВИ по математике в МГУ

Квадратные трёхчлены и многочлены (в т.ч. с параметрами) на ДВИ

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела дви по математике в мгу

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#90115

Один из корней уравнения $3x2 +bx +c =0$ равен $− 4, 3$ а другой – второму коэффициенту уравнения. Найдите коэффициенты $b$ и $c.$

Показать ответ и решение

По условию знаем, что корнями уравнения являются числа $x1 = − 43$ и $x2 = b.$ В таком случае имеем верную систему:

{3 (− 4)2+ b(− 4) +c = 0, 3(b)32+ b(b)+ c3= 0.

{16 − 4b+ 3c= 0, 2 4b + c= 0.

{ 4b−16 c=2 34b−,16 4b + --3- = 0.

{c = 4b−16, 3b2 +b3− 4 = 0.

Второе уравнение системы верно при $b1 = 1$ и при $b2 = − 43.$

Рассмотрим $b1 = 1:$

{ c= −4, b= 1.

Проверка полученных коэффициентов:

3x2+ x− 4= 0,

$⌊ x1 = 1, ⌈ 4 x2 = −3 .$

Этот случай идет в ответ.

Рассмотрим $b2 = − 43 :$

{c = − 64, 49 b = −3.

Проверка полученных коэффициентов:

2 4 64 3x − 3x− 9 =0,

$⌊ x1 = 16 ⁄=− 4, |⌈ 3 4 3 x2 = − 3.$

Этот случай невозможен.

Ответ:

$b= 1,c= − 4$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse