Квадратные трёхчлены и многочлены (в т.ч. с параметрами) на ДВИ

Сделаем во втором уравнении замену Тогда второе уравнение имеет вид которое идентично первому уравнению (только с другой переменной). Значит, одним из корней является Найдём второй корень, для этого рассмотрим первое уравнение.

Сделаем его приведённым:

Тогда по теореме Виета произведение корней равно а так как то и произведение отрицательно. Мы знаем, что у нас есть положительный корень а значит второй корень Значит, у уравнения относительно переменной второй корень тоже будет отрицательным, который при обратной замене не будет давать решений. Тогда у уравнения – единственное решение. Сделаем обратную замену.