Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела функции
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#65462

Функция f(x)  определена для всех вещественных x  и удовлетворяет неравенству

∘----  ∘ ------------
 5f(x)−   5f(x)− f(5+ x)≥ 5

при всех вещественных x  . Верно ли, что f(x)≥25  для каждого вещественного x  ? Ответ объясните.

Показать ответ и решение

Ясно, что ∘5f(x)+∘5f-(x)−-f(5+x)≥ ∘5f(x)− ∘5f(x)−-f(5+x),  а значит ∘5f(x)+∘5f-(x)−-f(5+x)≥ 5  . Перемножим это неравенство и то, что в условии и получим f(x +5)≥ 25  . Отсюда следует требуемое, потому что x+ 5  пробегает все вещественные значения.

Ответ: верно

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!