Тема 6. Решение уравнений

6.03 Кубические уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2160

Найдите неположительный корень уравнения

 3     2
x  + 4x − 3x− 18 = 0
Показать ответ и решение

Попробуем подобрать рациональный корень p
q.  Тогда p  – делитель 18, а q  – делитель 1. Следовательно, возможные варианты корней:

±1;  ±2;   ±3;  ±6;  ±9;  ±18

 

Подбором находим, что x = 2  является корнем:

23 + 4⋅22 − 3⋅2 − 18 = 0 ⇔   0 = 0

 

Выполним деление в столбик x3 + 4x2 − 3x− 18  на x− 2 :

 3    2            |
x3+ 4x2−  3x− 18   |---2x−-2----
x-−-2x2-           |  x + 6x + 9
    6x 2− 3x       |
     6x-−-12x-     |
          9x− 18   |
          9x−-18-  |
               0

 

Таким образом, уравнение перепишется в виде:

        2                              2
(x − 2)(x + 6x + 9) = 0 ⇔    (x − 2)(x + 3) = 0  ⇔   x1 = 2;  x2 = − 3

 

Неположительный корень уравнения – это x = − 3.

Ответ: -3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!