Тема 6. Решение уравнений

6.03 Кубические уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#92

Найдите корни уравнения  2x3− 7x2+ 4x − 14 = 0.

Если уравнение имеет несколько корней, в ответ запишите больший из них.

Показать ответ и решение

ОДЗ: x  — произвольное. Решим на ОДЗ:

Выражение в левой части можно разложить на множители:

  3    2           2                         2
2x − 7x + 4x − 14 = x(2x− 7)+ 2(2x − 7) =(2x− 7)(x +2)

Произведение нескольких выражений равно нулю в том и только том случае, когда хотя бы одно из них равно нулю и все они не теряют смысл. Отсюда находим корень уравнения: x = 3,5  — подходит по ОДЗ.

Дискриминант уравнения x2 +2 = 0  отрицательный:

D = 0− 4⋅1 ⋅2 = −8,

следовательно, других корней нет.

Ответ: 3,5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!