Тема 6. Решение уравнений

6.02 Линейные и квадратные уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#854

Найдите больший корень уравнения  x2− x − 40200= 0.

Показать ответ и решение

Данное уравнение является квадратным.

1 способ.

Дискриминант D = 1 +4 ⋅40200= 160801.  Найдем, квадрат какого числа равен 160 801.  Заметим, что 4002 = 160000,  следовательно, √------
 160801  чуть больше, чем 400.

Подбором убеждаемся, что 4012 = 160801.  Следовательно, корни:

    1-+401                  1−-401-
x1 =   2   = 201    и   x2 =   2   = −200

Следовательно, больший корень – это x = 201.

2 способ.

Найдем корни по теореме Виета. Заметим, что их произведение равно − 40200,  то есть отрицательно. Следовательно, они разных знаков, например a  и − b  (где a,b> 0  ).

Заметим, что их сумма равна 1  , следовательно, a − b =1.  Попробуем найти a  и b  .

Заметим, что 40200= 402⋅100= 201⋅2⋅100.  Таким образом, если взять числа 201 и 200, то их разность равна 1. Минус следует отнести к 200, то есть x1 = 201  и x2 = −200.

Ответ: 201

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!