2.01 Полностью заполненные фрагменты таблицы истинности

Решение аналитически

Во всех строках приведенного фрагмента таблицы истинности Чтобы конъюнкция была истинна, всегда должна равняться единице (так как конъюнкция будет истинна, если истинны все высказывания, входящие в нее). Этому условию соответствует только второй столбец, т.к. в других присутствует ноль.

Рассмотрим Это высказывание тоже должно быть истинным. Дизъюнкция истинна, если хотя бы одно из высказываний, входящих в нее, истинно. Значит, мы не должны допускать ситуации, когда (или и одновременно. Рассмотрим первый и третий столбец первой строки. Если отвечает за 1 столбец, а за третий, то Этот вариант не подходит, так как дизъюнкция будет ложной. Тогда остается только один вариант: отвечает за 1 столбец, а за третий, получаем

Проверим наше предположение на двух оставшихся строчках.

Рассмотрим вторую строчку. Дизъюнкция будет истинной.

Рассмотрим третью строчку. Дизъюнкция будет истинной. Таким образом, отвечает за третий столбец, а — за первый.

Решение программой

 print(’x y z’)
 for x in range(2):
     for y in range(2):
         for z in range(2):
             if ((not x) or y) and z:
                 print(x, y, z)
 

Увидим соответствие таблице, сопоставим буквы и получим ответ .