2.01 Полностью заполненные фрагменты таблицы истинности
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Логическая функция 
задаётся выражением:
На рисунке приведен фрагмент таблицы истинности функции 
содержащий все наборы
аргументов, при которых функция 
истинна.
Определите, какому столбцу таблицы истинности функции 
соответствует каждая из переменных
В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть задано выражение 
зависящее от двух переменных 
и 
и таблица
истинности:
Тогда первому столбцу соответствовала бы переменная 
а второму столбцу — переменная 
В
ответе следовало бы написать: 
Решение руками:
Составим таблицу истинности.
Выпишем отдельно те строки, которые нам подходят:
У нас есть две строки, где только одна единица. В роли этих единиц выступают 
Значит, третья
переменная — это 
Рассмотрим третью строку. 
А такая строка у нас только одна. Отсюда однозначно
определяем столбцы и пишем в ответ: 
Решение программой с помощью циклов:
Напишем программу, которая проверяет все возможные комбинации значений переменных x, y, z (0 или 1) и выводит только те наборы, при которых заданное логическое выражение истинно. Используя вложенные циклы, код последовательно перебирает 8 вариантов, вычисляя для каждого результат выражения, и выводит на экран подходящие комбинации.
# Выводим заголовок для наглядности (значения переменных)
print("x y z")
# Перебираем все возможные комбинации x, y, z
for x in range(2):
for y in range(2):
for z in range(2):
# Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
if (not z) or (x and (not y)):
# Если условие выполнено, выводим текущую комбинацию
print(x, y, z)
Решение программой с помощью itertools:
Перебор комбинаций x, y, z можно также организовать с помощью функции product из модуля itertools. Она генерирует все 8 вариантов комбинаций, а затем вычисляет значение выражения для каждого случая и выводит на экран подходящие комбинации.
# Импортируем функцию для декартова произведения
from itertools import product
# Выводим заголовок таблицы
print("x y z")
# Генерируем все возможные комбинации из 0 и 1 длины 3 (для x,y,z)
for x, y, z in product([0, 1], repeat = 3):
# Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
if (not z) or (x and (not y)):
# Выводим подходящую комбинацию
print(x, y, z)
Получим такой вывод:
x y z
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 0 1
1 1 0
Обратим внимание, что у нас есть две строки, где только одна единица. В роли этих единиц
выступают 
Значит, третья переменная — это 
Рассмотрим третью строку. 
А
такая строка у нас только одна. Отсюда однозначно определяем столбцы и пишем в ответ:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
