2.01 Полностью заполненные фрагменты таблицы истинности

Решение руками:

Дизъюнкция истинна, если одна из скобок истинна. Первая скобка истинна в случае Это соответствует второй строке. Следовательно, занимает второй столбец. Вторая скобка истинна тогда, когда Используя первую строку, поймём, что занимает первый столбец. Тогда занимает третий.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу, которая проверяет все возможные комбинации значений переменных x, y, z (0 или 1) и выводит только те наборы, при которых заданное логическое выражение истинно. Используя вложенные циклы, код последовательно перебирает 8 вариантов, вычисляя для каждого результат выражения, и выводит на экран подходящие комбинации.

# Выводим заголовок для наглядности (значения переменных)
print("x y z")

# Перебираем все возможные комбинации x, y, z
for x in range(2):
    for y in range(2):
        for z in range(2):
            # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает ложь
            if (x and y) or (x and not(z)):
                # Если условие выполнено, выводим текущую комбинацию
                print(x, y, z)

Решение программой с помощью itertools:

Перебор комбинаций x, y, z можно также организовать с помощью функции product из модуля itertools. Она генерирует все 8 вариантов комбинаций, а затем вычисляет значение выражения для каждого случая и выводит на экран подходящие комбинации.

# Импортируем функцию для декартова произведения
from itertools import product

# Выводим заголовок таблицы
print("x y z")
# Генерируем все возможные комбинации из 0 и 1 длины 3 (для x,y,z)
for x, y, z in product([0, 1], repeat = 3):
    # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
    if (x and y) or (x and not(z)):
        # Выводим подходящую комбинацию
        print(x, y, z)

Получим такой вывод:

Сразу можно отбросить строку со всеми единицами. Тогда легко можно сопоставить столбцы с переменными. Столбец со всеми единицами - это столбец x, со всеми нулями - столбец z. Оставшийся столбец - это y. Ответ: .