2.01 Полностью заполненные фрагменты таблицы истинности

Решение руками:

Дизъюнкция будет ложной тогда, когда обе скобке будут ложными. Заметим, что переменные должны иметь разные значения. Если то При этом для ложности конъюнкции Если же то При этом может быть равен как , так и . Если равен , то данные значения переменных будут соответствовать первой строке. В таком случае займёт третью строку. Обратимся ко второй строке и увидим, что в ней принимает значение , а также во второй ячейке так же находится . Следовательно, второй столбец занимает а первый столбец занимает .

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу, которая проверяет все возможные комбинации значений переменных x, y, z (0 или 1) и выводит только те наборы, при которых заданное логическое выражение ложно. Используя вложенные циклы, код последовательно перебирает 8 вариантов, вычисляя для каждого результат выражения, и выводит на экран подходящие комбинации.

# Выводим заголовок для наглядности (значения переменных)
print("x y z")

# Перебираем все возможные комбинации x, y, z
for x in range(2):
    for y in range(2):
        for z in range(2):
            # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает ложь
            if ((z == x) or (not y and x)) == False:
                # Если условие выполнено, выводим текущую комбинацию
                print(x, y, z)

Решение программой с помощью itertools:

Перебор комбинаций x, y, z можно также организовать с помощью функции product из модуля itertools. Она генерирует все 8 вариантов комбинаций, а затем вычисляет значение выражения для каждого случая и выводит на экран подходящие комбинации.

# Импортируем функцию для декартова произведения
from itertools import product

# Выводим заголовок таблицы
print("x y z")
# Генерируем все возможные комбинации из 0 и 1 длины 3 (для x,y,z)
for x, y, z in product([0, 1], repeat = 3):
    # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает ложь
    if ((z == x) or (not y and x)) == False:
        # Выводим подходящую комбинацию
        print(x, y, z)

Получим такой вывод:

Теперь несложно сопоставить стобцы с переменными. Ответ: .