Тема 2. Алгебра логики – таблицы истинности

2.01 Полностью заполненные фрагменты таблицы истинности

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебра логики – таблицы истинности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#6154

Логическая функция F  задаётся выражением:

(z ≡  x) ∨ (y-∧ x)

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции F.

|-----|----|----|---|
|???--|???-|???-|F--|
|-0---|-0--|-1--|0--|
|-0---|-1--|-1--|0--|
| 1   | 1  | 0  |0  |
--------------------

Определите, какому столбцу истинности функции F  соответствует каждая переменная x,y,z.

Показать ответ и решение

Решение руками:

Дизъюнкция будет ложной тогда, когда обе скобке будут ложными. Заметим, что переменные   x, z  должны иметь разные значения. Если x =  1,  то z =  0.  При этом для ложности конъюнкции y = 1.  Если же x = 0,  то z = 1.  При этом y  может быть равен как 0  , так и 1  . Если y  равен 0  , то данные значения переменных будут соответствовать первой строке. В таком случае z  займёт третью строку. Обратимся ко второй строке и увидим, что в ней z  принимает значение 1  , а также во второй ячейке так же находится 1  . Следовательно, второй столбец занимает y,  а первый столбец занимает x  .

Решение Python:

print("x y z F")
for x in range(2):
    for y in range(2):
        for z in range(2):
            F = (z == x) or (not y and x)
            if not F:
                print(x, y, z, 0)


Ответ: xyz

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!