Тема 2. Алгебра логики – таблицы истинности

2.01 Полностью заполненные фрагменты таблицы истинности

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебра логики – таблицы истинности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#6392

Логическая функция F  задаётся выражением:

(x →  y) ∧ (y → z )

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции F.

|-----|----|----|---|
|???--|???-|???-|F--|
|-0---|-0--|-1--|1--|
|-1---|-0--|-1--|1--|
| 0   | 0  | 0  |1  |
--------------------

Определите, какому столбцу истинности функции F  соответствует каждая переменная x,y,z.

Показать ответ и решение

Решение руками:

1. Рассмотрим первую строчку фрагмента таблицы истинности. Для истинности функции каждая из скобок должна быть истинна. Следовательно, ни одна из импликакий не должна быть ложной, а это означает, что ни x,  ни y  не равны 1. В таком случае третий столбец занимает переменная z  .

2. Рассмотрим вторую строчку. Видим, что переменная z  вновь принимает значение 1. Первая импликация должна быть истинной, а это будет возможно тогда, когда x = 0, y = 1.  Получается, что x  занимает второй столбец, а y  занимает первый.

Решение Python:

print("x y z F")
for x in range(2):
    for y in range(2):
        for z in range(2):
            F = (x <= y) and (y <= z)
            if F:
                print(x, y, z, 1)


Ответ: yxz

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!