2.01 Полностью заполненные фрагменты таблицы истинности

Решение руками:

1. Рассмотрим первую строчку фрагмента таблицы истинности. Для истинности функции каждая из скобок должна быть истинна. Следовательно, ни одна из импликакий не должна быть ложной, а это означает, что ни ни не равны 1. В таком случае третий столбец занимает переменная .

2. Рассмотрим вторую строчку. Видим, что переменная вновь принимает значение 1. Первая импликация должна быть истинной, а это будет возможно тогда, когда Получается, что занимает второй столбец, а занимает первый.

Идея решения через циклы:

Используются вложенные циклы для перебора всех возможных значений переменных . Для каждого набора вычисляется логическая функция . Если значение функции истинно, программа выводит комбинацию переменных вместе с единицей для .

Код решения через циклы

# Выводим заголовок таблицы
print("x y z F")

# Перебираем все значения переменной x
for x in range(2):
    # Перебираем все значения переменной y
    for y in range(2):
        # Перебираем все значения переменной z
        for z in range(2):
            # Вычисляем значение логической функции F
            F = (x <= y) and (y <= z)
            # Если функция равна 1, выводим комбинацию
            if F:
                print(x, y, z, 1)

Идея решения через itertools:

Вместо вложенных циклов используется product из itertools, которая генерирует все комбинации значений переменных длиной 3. Для каждой комбинации вычисляется функция, и если она истинна, выводятся переменные.

Код решения через itertools

# Импортируем функцию product для генерации комбинаций
from itertools import product

# Выводим заголовок таблицы
print("x y z")

# Перебираем все комбинации значений x, y, z
for x,y,z in product([0,1], repeat=3):
    # Проверяем выполнение логического выражения
    if (x <= y) and (y <= z):
        # Если выражение истинно, выводим комбинацию
        print(x,y,z)