Тема 2. Алгебра логики – таблицы истинности

2.01 Полностью заполненные фрагменты таблицы истинности

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебра логики – таблицы истинности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#6506

Логическая функция F  задаётся выражением      --   -------
(z ∧ x) → (y ∨ z)  .

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции F  . Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F  соответствует каждая переменная x  , y  , z  .

|-----|----|----|---|
|???--|???-|???-|F--|
|-1---|-1--|-0--|0--|
--1-----0----0---0--|
Показать ответ и решение

Решение руками:

Во всех трех строках F =  0.  Импликация ложна, если из истины следует ложь. Значит, z ∧ x-= 1  и y-∨ z = 0.  Конъюнкция истинна, если все высказывания, входящие в нее, истинны, то есть z = 1  и --
x =  1,  то есть x =  0.

Рассмотрим  -----
(y ∨ z).  Это выражение должно быть ложно, значит дизъюнкция --
y ∨ z  должна быть истинна. Дизъюнкция истинна, если хотя бы одно из высказываний, входящих в нее, истинно. Так как z = 1,  то y  может быть любым.

Так как z = 1,  то первому столбцу соответствует z.  Так как x = 0,  то третьему столбцу соответствует x.  Так как y  может быть любым, то второму столбцу соответствует y.

Решение Python:

print("x y z F")
for x in range(2):
    for y in range(2):
        for z in range(2):
            F = (z and not x) <= (not (not y or z))
            if not F:
                print(x, y, z, 0)


Ответ: zyx

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!