2.01 Полностью заполненные фрагменты таблицы истинности

Решение руками:

так как если то а если то а

Тогда функция переписывается в таком виде: Во всех трех столбцах Так как конъюнкция истинна, если все высказывания, входящие в нее, истинны, то и Тогда первый столбик — это

Рассмотрим высказывание Оно истинно, когда и/или то есть (так как дизъюнкция истинна, когда хотя бы одно высказывание, входящее в нее, истинно). Рассмотрим третью строку. Как мы определили выше, первый столбец отвечает за Если второй — это то должна быть равна 1 (так как если то есть Но переменная в третьем столбце равна 1, значит, предположение, что второй столбец — это было неверным. Значит, второй столбец — это а третий — это

Проверим это предположение на первой и второй строчках. Подставим соответствующие значения в функцию. Первая строка: Вторая строка: Все верно.

Идея решения через циклы:

Программа перебирает все возможные комбинации значений переменных с помощью вложенных циклов. Для каждой комбинации вычисляется функция , которая в коде представлена как . Если функция равна 1, комбинация выводится вместе с её значением.

Код решения через циклы

# Выводим заголовок таблицы
print("x w z F")

# Перебираем все возможные значения переменной x
for x in range(2):
    # Перебираем все возможные значения переменной w
    for w in range(2):
        # Перебираем все возможные значения переменной z
        for z in range(2):
            # Вычисляем логическую функцию F
            F = (x or not w) and z
            # Если значение функции равно 1, выводим комбинацию
            if F:
                print(x, w, z, 1)

Идея решения через itertools:

С помощью функции product из модуля itertools генерируются все возможные комбинации значений . Для каждой комбинации проверяется логическое выражение, и если оно равно 1, комбинация выводится.

Код решения через itertools

# Импортируем функцию product для генерации комбинаций
from itertools import product

# Выводим заголовок таблицы
print("w x z")

# Перебираем все возможные комбинации w, x, z
for w,x,z in product([0,1], repeat=3):
    # Проверяем выполнение логического выражения
    if (x or not w) and z:
        # Если результат равен 1, выводим комбинацию
        print(w,x,z)