2.01 Полностью заполненные фрагменты таблицы истинности

Решение руками:

1. Упростим

По закону дистрибутивности = (если то если то Тогда

2. Упростим По закону дистрибутивности

3. Получим:

4. Рассмотрим таблицу истинности. Чтобы значение функции было равно 0, (ведь дизъюнкция ложна, если ложны все входящие в нее высказывания) и Тогда второму столбцу соответствует (это единственный столбец, в котором все нули при Теперь рассмотрим случай, когда Хотя бы одно из выражений, входящих в дизъюнкцию, должно быть истинно. Во второй строке (где функция истинна) таблицы истинности значит, Конъюнкция истинна, если истинны все высказывания, входящие в нее, то есть и одновременно, и При = (0, 1, 0) Во второй строке таблицы истинности из условия содержатся два нуля и одна единица. Значит, третьему столбцу соответствует (так как там есть единица), а первому —

Решение Python:

print("x y z F")
for x in range(2):
    for y in range(2):
        for z in range(2):
            F = (x and y) or (x and not y) or (y and not z) or (not z and x)
            print(x, y, z, int(F))