Тема 2. Алгебра логики – таблицы истинности

2.01 Полностью заполненные фрагменты таблицы истинности

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебра логики – таблицы истинности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#7082

Логическая функция F  задаётся выражением

-------------
(z ∨ (x ∧ y ))

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции F.

|-----|----|----|---|
|???--|???-|???-|F--|
|-0---|-0--|-0--|1--|
|-1---|-0--|-0--|1--|
| 1   | 0  | 1  |1  |
--------------------

Определите, какому столбцу истинности функции F  соответствует каждая переменная x, y,z.

Показать ответ и решение

Аналитическое решение:

Рассмотрим, когда (z ∨ (x-∧ y)) = 0.  Тогда отрицание этого выражения примет значение 1  . Для выполнения этого условия z = 0.  Следовательно, переменная z  занимает второй столбец. Конъюнкция во второй скобке также должна быть ложной. Она будет истинной в том случае, когда x = 0, y = 1.  Посмотрев на вторую строку, мы поймём, что для ложности конъюнкции y = 0, x = 1.  А значит, первый столбец занимает x,  а третий занимает переменная y.

Программное решение:

print(’x y z’)
for x in range(2):
    for y in range(2):
        for z in range(2):
            if not (z or ((not x) and y)):
                print(x, y, z)

После запуска программы получаем результат:

|--|---|--|
|x-|y--|z-|
-0---0--0-|
|1 | 0 |0 |
|--|---|--|
-1---1--0-|

Для начала заметим, что есть только один столбец с тремя нулями - это переменаня z  , значит она стоит на втором месте. Также есть только один столбец с двумя единицами - это переменная x  , значит она стоит на первом месте, и по остаточному принципу переменная y  стоит на третьем месте.

Ответ: xzy

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!