2.02 Частично заполненный фрагмент таблицы

Аналитическое решение:

1. Рассмотрим первую строчку. Предположим, что все переменные принимают значение . В таком случае левая часть импликации будет истинна, правая часть тоже истинна, а значит, при этих значениях переменных . Следовательно, в первой ячейке первой строки находится . Предположим, что это . В таком случае левая и правая часть импликации будут истинны, а значит, и сама импликация будет истинна. Если это переменная , то левая часть импликации будет равна , а значит, . Остаётся предположить, что первый столбец занимает переменная . В этом можно убедиться, если принять (как в первой строчке). Получим, что при этих значениях так как

2. Как мы поняли из первой строки, среди набора переменных только одна переменная может принимать значение , в то время как другие переменные равны . Следовательно, третья ячейка третьей строки равна .

3. Осталось разобраться со второй строкой. Если вторая ячейка принимает значение , то строка совпадёт с первой строкой. Значит, в этой ячейке находится . Предположим, что Но тогда а значит, . Остаётся вариант, когда . При этих значениях . Значит второй столбец занимает , а третий столбец занимает .

Программное решение:

print(’x y z’)
for x in range(2):
    for y in range(2):
        for z in range(2):
            if ((x or (not y)) <= (z == (x and y))) == False:
                print(x, y, z)

После запуска программы получаем результат:

Для начала заметим, что есть только один столбец с двумя нулями. Следовательно, на третьем месте стоит переменная . В строке, где , одна из переменных равна 1, а другая - 0. Значит, на первом месте стоит , а на втором .