2.02 Частично заполненный фрагмент таблицы

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу, которая проверяет все возможные комбинации значений переменных x, y, z, w (0 или 1) и выводит только те наборы, при которых заданное логическое выражение истинно. Используя вложенные циклы, код последовательно перебирает 16 вариантов, вычисляя для каждого результат выражения, и выводит на экран подходящие комбинации.

# Выводим заголовок для наглядности (значения переменных)
print("x y z w")
# Возможные значения переменных: 0 (False) или 1 (True)
a = (0, 1)

# Перебираем все возможные комбинации x, y, z, w
for x in a:
    for y in a:
        for z in a:
            for w in a:
                # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
                if ((not x and y) == z) and w:
                    # Если условие выполнено, выводим текущую комбинацию
                    print(x, y, z, w)

Решение программой с помощью itertools:

Перебор комбинаций x, y, z, w можно также организовать с помощью функции product из модуля itertools. Она генерирует все 16 вариантов комбинаций, а затем вычисляет значение выражения для каждого случая и выводит на экран подходящие комбинации.

# Импортируем функцию для декартова произведения
from itertools import product

# Выводим заголовок таблицы
print("x y z w")
# Генерируем все возможные комбинации из 0 и 1 длины 4 (для x,y,z,w)
for x, y, z, w in product([0, 1], repeat = 4):
    # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
    if ((not x and y) == z) and w:
        # Выводим подходящую комбинацию
        print(x, y, z, w)

После запуска программы получаем результат:

Заметим, что третий столбец в условии пустой и в него мы можем подставить только w, так как в других столбцах есть 0. Во второй столбец подставим z, так как только в этом столбце три нуля. Теперь обратим внимание на вторую строчку, в ней w и z равны 1 и неизвестная переменная равна 0. В выводе нашей программы это вторая строка и в ней x равен 0, а y - 1. На четвёртый столбец подставляем x, а в первый подставляем y.

Аналитическое решение:

Для истинности выражения всегда должна быть равна 1. Это третий столбец.

Если , то для истинности выражения .

Если , то для истинности выражения .

Получаем случая:

Сравнивая две таблицы получаем что занимает последний столбец, занимает второй столбец, занимает первый столбец.