2.02 Частично заполненный фрагмент таблицы

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу, которая проверяет все возможные комбинации значений переменных x, y, z, w (0 или 1) и выводит только те наборы, при которых заданное логическое выражение истинно. Используя вложенные циклы, код последовательно перебирает 16 вариантов, вычисляя для каждого результат выражения, и выводит на экран подходящие комбинации.

# Выводим заголовок для наглядности (значения переменных)
print("x y z w")
# Возможные значения переменных: 0 (False) или 1 (True)
a = (0, 1)

# Перебираем все возможные комбинации x, y, z, w
for x in a:
    for y in a:
        for z in a:
            for w in a:
                # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
                if (((not(x)) <= y) and (y == (not(z))) and (not(w))) == True:
                    # Если условие выполнено, выводим текущую комбинацию
                    print(x, y, z, w)

Решение программой с помощью itertools:

Перебор комбинаций x, y, z, w можно также организовать с помощью функции product из модуля itertools. Она генерирует все 16 вариантов комбинаций, а затем вычисляет значение выражения для каждого случая и выводит на экран подходящие комбинации.

# Импортируем функцию для декартова произведения
from itertools import product

# Выводим заголовок таблицы
print("x y z w")
# Генерируем все возможные комбинации из 0 и 1 длины 4 (для x,y,z,w)
for x, y, z, w in product([0, 1], repeat = 4):
    # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
    if (((not(x)) <= y) and (y == (not(z))) and (not(w))) == True:
        # Выводим подходящую комбинацию
        print(x, y, z, w)

Программа выведет следующую таблицу:

Сопоставим ее с таблицой из условия. Очевидно, что последний столбец это , так как это едиственный столбец, который не содержить 1. Предпоследний столбец это , так как это едиственный столбец, который содержит одну 1. Заметим, что при равном 1, 1 равна только переменная , благодоря этому определим, что второй столбец это , а первый это . Тогда ответ .

Решение аналитически:

Чтобы функция была истинной, всегда должна быть равна нулю. Единственный подходящий столбец — четвертый. Рассматривая вторую скобку можно понять что она будет истинна когда , тогда это не могут быть первый и второй, а также второй и третий столбец. Значит они занимают первый и третий столбец, а занимает второй.

Раз и строки не должны повторяться, то таблица примет следующий вид:

Так как у нас запрещён случай . Исходя из первой строки занимает первый столбец, а — третий.