2.02 Частично заполненный фрагмент таблицы

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу, которая проверяет все возможные комбинации значений переменных x, y, z, w (0 или 1) и выводит только те наборы, при которых заданное логическое выражение истинно. Используя вложенные циклы, код последовательно перебирает 16 вариантов, вычисляя для каждого результат выражения, и выводит на экран подходящие комбинации.

# Выводим заголовок для наглядности (значения переменных)
print("x y z w")
# Возможные значения переменных: 0 (False) или 1 (True)
a = (0, 1)

# Перебираем все возможные комбинации x, y, z, w
for x in a:
    for y in a:
        for z in a:
            for w in a:
                # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
                if (w and (x or (not y)) and (not (w == z))) == 1:
                    # Если условие выполнено, выводим текущую комбинацию
                    print(x, y, z, w)

Решение программой с помощью itertools:

Перебор комбинаций x, y, z, w можно также организовать с помощью функции product из модуля itertools. Она генерирует все 16 вариантов комбинаций, а затем вычисляет значение выражения для каждого случая и выводит на экран подходящие комбинации.

# Импортируем функцию для декартова произведения
from itertools import product

# Выводим заголовок таблицы
print("x y z w")
# Генерируем все возможные комбинации из 0 и 1 длины 4 (для x,y,z,w)
for x, y, z, w in product([0, 1], repeat = 4):
    # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
    if (w and (x or (not y)) and (not (w == z))) == 1:
        # Выводим подходящую комбинацию
        print(x, y, z, w)

Выведем таблицу:

Сравним таблицы, можно понять, что — это столбец, т.к. там единички все. Дальше смотрим, что две единички только у — значит это последний столбец. Далее обратимся к последней строчке и сравним с выводом. В какой-то строке должно быть единички, но для формирования единичек нужна еще единичка в последней строке. Поэтому ставим ее. При этом можем сразу определить по этой единичке, что столбец — это . Методом исключения столбец — это .

Аналитическое решение:

Конъюнкция истинна только если все выражения, между которыми она стоит истинны.

Следовательно, всегда равен 1 и ему соответствует первый столбец.

Так как всегда равен 1, то должен быть всегда не равен ему и быть равен 0. Значит, эта переменная либо на 2, либо на 3 месте.

Истина в скобке будет, если либо , либо , либо .

Последний вариант возможен только в последней строке, значит - второй столбец, а так как дважды должен быть равен 0, третий столбец - , четвертый - .