Тема 2. Алгебра логики – таблицы истинности

2.02 Частично заполненный фрагмент таблицы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебра логики – таблицы истинности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#25762

Логическая функция F задаётся выражением:

(z ≡ x)∨((z ∨ y) → x)

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F  . Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x  , y  , z  .

|???-|???-|???|F--|
|----|----|---|---|
|-0--|----|-0-|-0-|
| 0  |    |   | 0 |
------------------

В ответе напишите буквы x,y,z  в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Показать ответ и решение

Решение 1

print(’x y z’)
for x in range(2):
    for y in range(2):
        for z in range(2):
            if not((z == x) or ((z or y) <= x)):
                print(x, y, z)

Решение 2

Для ложности данной функции дизъюнкция должна быть ложной, то есть обе скобки должны быть ложными. Рассмотрим, когда вторая скобка, то есть импликация, ложна. Это возможно только в случае, если (z ∨y) = 1  и  x = 0  . То есть x  точно занимает первый столбец. Рассмотрим первую скобку, то есть (z ≡ x)  . Она ложна, только если  x  не равен z  . Поскольку всегда x = 0  , то всегда z = 1  . Значит, z  занимает второй столбец. Тогда оставшийся третий столбец занимает y  .

Ответ: xzy

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!