2.02 Частично заполненный фрагмент таблицы

Решение аналитически

Выражение содержит три операнда связанных дизъюнкцией. В представленном фрагменте во всех строках Значит, все операнды должны быть равны нулю, так как дизъюнкция ложна, если ложны все высказывания, входящие в нее: Тогда соответствует третьему или четвертому столбцу, так как в других столбцах есть единицы.

Операция эквивалентности ложна, если одно высказывание ложно, а другое истинно.

Конъюнкция ложна, если ложно хотя бы одно из высказываний, входящих в нее.

Если то и или и Рассмотрим вначале случай, когда Чтобы конъюнкция была ложна, должна быть равна нулю (иначе Чтобы эквивалентность была ложна, Получили подходящий набор : (0, 1, 0). Рассмотрим случай, когда Теперь может быть равен как нулю, так и единице, потому что одно из высказываний, входящих в конъюнкцию, уже ложно. Переменная должна быть истинна, чтобы эквивалентность была ложна. Получили еще два подходящих набора: (0, 0, 1), (1, 0, 1).

Количество подходящих наборов совпадает с количеством строк в таблице истинности, что облегчает задачу. Заметим, что истинна в двух наборах, в то время как и истинны только единожды. Значит, первому столбцу соответствует

Когда то и В первой строке (где есть три нуля и одно неизвестное значение в четвертом столбце. Мы уже определили, что этой строке соответствует набор = (0, 0, 0, 1), значит, четвертому столбцу соответствует Тогда третьему столбцу соответствует (такой вывод мы сделали из рассуждений в первом абзаце), а — второму.

Решение программой

def f(x, y, z, w):
    return y or (x and w) or (w == z)

print(’x y z w’)
for x in range(2):
    for y in range(2):
        for z in range(2):
            for w in range(2):
                if f(x, y, z, w) == 0:
                    print(x, y, z, w)