2.02 Частично заполненный фрагмент таблицы

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу, которая проверяет все возможные комбинации значений переменных x, y, z (0 или 1) и выводит только те наборы, при которых заданное логическое выражение истинно. Используя вложенные циклы, код последовательно перебирает 8 вариантов, вычисляя для каждого результат выражения, и выводит на экран подходящие комбинации.

# Выводим заголовок для наглядности (значения переменных)
print("x y z")
# Возможные значения переменных: 0 (False) или 1 (True)
a = (0, 1)

# Перебираем все возможные комбинации x, y, z
for x in a:
    for y in a:
        for z in a:
            # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
            if ((y == z) or (not(y) and x)) == 0:
                # Если условие выполнено, выводим текущую комбинацию
                print(x, y, z)

Решение программой с помощью itertools:

Перебор комбинаций x, y, z можно также организовать с помощью функции product из модуля itertools. Она генерирует все 8 вариантов комбинаций, а затем вычисляет значение выражения для каждого случая и выводит на экран подходящие комбинации.

# Импортируем функцию для декартова произведения
from itertools import product

# Выводим заголовок таблицы
print("x y z")
# Генерируем все возможные комбинации из 0 и 1 длины 3 (для x,y,z)
for x, y, z in product([0, 1], repeat=3):
    # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
    if ((y == z) or (not(y) and x)) == 0:
        # Выводим подходящую комбинацию
        print(x, y, z)

После запуска программы получаем результат:

Для начала заметим, что только в одной строке присутствует две единицы, а значит можем однозначно определить, что на первом месте. В тех строчках, где , у второй переменной должны стоять 0 и 1, значит на втором месте - , на третьем - .

Аналитическое решение:

1. Дизъюнкция ложна тогда, когда эквивалентность в первой скобке и конъюнкция во второй будут ложными. Эквивалентность будет ложной тогда, когда переменные будут иметь разные значения. Обратясь к фрагменту таблицы истинности, мы поймём, что эти переменные не могут занимать первый и второй столбец, второй и третий. Следовательно, под второй столбец отводится место для переменной

2.Обратимся к третьей строке. Так как переменные принимают разные значения, а второй столбец занят переменной то в первой ячейке находится 0. Также а значит, для ложности конъюнкции во второй скобки Отсюда следует, что занимает третий столбец, а занимает первый.