Тема 2. Алгебра логики – таблицы истинности

2.02 Частично заполненный фрагмент таблицы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебра логики – таблицы истинности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#6159

Логическая функция F  задаётся выражением:

((y ∨ z) →  x) ∨ (x ≡ y)

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции F,  содержащий неповторяющиеся строки, при которых фукнция F  ложна.

|-----|----|----|---|
|???--|???-|???-|F--|
|-0---|???-|-0--|0--|
|???  |??? | 0  |0  |
--------------------

Определите, какому столбцу истинности функции F  соответствует каждая переменная x,y,z.

Показать ответ и решение

Решение программой

print(’x y z’)
a = (0, 1)
for x in a:
    for y in a:
        for z in a:
            if (((y or z) <= x) or (x == y)) == False:
                print(x, y, z)

Решение руками

Для ложности функции F  каждая из скобок должна быть ложной. Первая скобка ложна в случае, если x =  0, (y ∨ z) = 1.  Следовательно, переменная x  занимает третий столбец. Так как x  принимает значение 0, то y  должен принимать значение 1, чтобы эквивалентность была ложной. Тогда ячейки во втором столбцы будут содержать единицы, а сам столбец принадлежит переменной y.  Тогда для переменной z  остаётся первый столбец.

Ответ: zyx

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!