2.02 Частично заполненный фрагмент таблицы

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу, которая проверяет все возможные комбинации значений переменных x, y, z, w (0 или 1) и выводит только те наборы, при которых заданное логическое выражение истинно. Используя вложенные циклы, код последовательно перебирает 16 вариантов, вычисляя для каждого результат выражения, и выводит на экран подходящие комбинации.

# Выводим заголовок для наглядности (значения переменных)
print("x y z w")
# Возможные значения переменных: 0 (False) или 1 (True)
a = (0, 1)

# Перебираем все возможные комбинации x, y, z, w
for x in a:
    for y in a:
        for z in a:
            for w in a:
                # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
                if (not (y) and (w <= x) and z):
                    # Если условие выполнено, выводим текущую комбинацию
                    print(x, y, z, w)

Решение программой с помощью itertools:

Перебор комбинаций x, y, z, w можно также организовать с помощью функции product из модуля itertools. Она генерирует все 16 вариантов комбинаций, а затем вычисляет значение выражения для каждого случая и выводит на экран подходящие комбинации.

# Импортируем функцию для декартова произведения
from itertools import product

# Выводим заголовок таблицы
print("x y z w")
# Генерируем все возможные комбинации из 0 и 1 длины 4 (для x,y,z,w)
for x, y, z, w in product([0, 1], repeat = 4):
    # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
    if (not (y) and (w <= x) and z):
        # Выводим подходящую комбинацию
        print(x, y, z, w)

Результат работы программы:

Заметим, что переменная должна принимать значение 1 для истинности конъюнкция. Это означает, что занимает третий столбец. Переменная для истинности конъюнкции должна иметь значение 0. Следовательно, во всех ячейках первого столбца находятся нули, а сам первый столбец занят переменной Вторая и третья строки не должны совпадать, а значит, в четвёртой ячейке второй строки находится 0. Так как импликация будет истинной, то займёт второй столбец, а переменная займёт четвёртый.

Аналитическое решение:

Конъюнкция будет истинной, если все выражения, между которыми она стоит, равна истине. Значит, всегда равен 1 и ему соответсвует третий столбец, всегда равен 0 и ему соответсвует первый столбец.

Чтобы выражение в скобках было истинным, может быть равен 0 лишь один раз, значит - второй столбец, - четвертый.