Тема 2. Алгебра логики – таблицы истинности

2.02 Частично заполненный фрагмент таблицы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебра логики – таблицы истинности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#6160

Логическая функция F  задаётся выражением:

y ∧ (w → x ) ∧ z

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции F,  содержащий неповторяющиеся строки, при которых фукнция F  истинна.

|----|----|----|----|---|
|???-|???-|???-|???-|F--|
|???-|???-|-1--|???-|-1-|
|??? | 1  | 1  |??? | 1 |
|???-|-1--|-1--|-1--|-1-|
-------------------------

Определите, какому столбцу истинности функции F  соответствует каждая переменная x,y,z,w

Показать ответ и решение

Аналитическое решение

Конъюнкция будет истинной, если все выражения, между которыми она стоит, равна истине. Значит, z  всегда равен 1 и ему соответсвует третий столбец, y  всегда равен 0 и ему соответсвует первый столбец.

Чтобы выражение в скобках было истинным, x  может быть равен 0 лишь один раз, значит x  - второй столбец, w  - четвертый.

Решениие программой

print(’x y z w’)
a = (0, 1)
for x in a:
    for y in a:
        for z in a:
            for w in a:
                if (not (y) and (w <= x) and z) == True:
                    print(x, y, z, w)

Заметим, что переменная z  должна принимать значение 1 для истинности конъюнкция. Это означает, что z  занимает третий столбец. Переменная y  для истинности конъюнкции должна иметь значение 0. Следовательно, во всех ячейках первого столбца находятся нули, а сам первый столбец занят переменной y.  Вторая и третья строки не должны совпадать, а значит, в четвёртой ячейке второй строки находится 0. Так как импликация будет истинной, то x  займёт второй столбец, а переменная       y  займёт четвёртый.

Ответ: yxzw

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!