2.02 Частично заполненный фрагмент таблицы

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу, которая проверяет все возможные комбинации значений переменных x, y, z (0 или 1) и выводит только те наборы, при которых заданное логическое выражение истинно. Используя вложенные циклы, код последовательно перебирает 8 вариантов, вычисляя для каждого результат выражения, и выводит на экран подходящие комбинации.

# Выводим заголовок для наглядности (значения переменных)
print("x y z")
# Возможные значения переменных: 0 (False) или 1 (True)
a = (0, 1)

# Перебираем все возможные комбинации x, y, z
for x in a:
    for y in a:
        for z in a:
            # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
            if ((y == (not(x))) <= ((z or x) == y)) == 0:
                # Если условие выполнено, выводим текущую комбинацию
                print(x, y, z)

Решение программой с помощью itertools:

Перебор комбинаций x, y, z можно также организовать с помощью функции product из модуля itertools. Она генерирует все 8 вариантов комбинаций, а затем вычисляет значение выражения для каждого случая и выводит на экран подходящие комбинации.

# Импортируем функцию для декартова произведения
from itertools import product

# Выводим заголовок таблицы
print("x y z")
# Генерируем все возможные комбинации из 0 и 1 длины 3 (для x,y,z)
for x, y, z in product([0, 1], repeat=3):
    # Проверяем, что логическое выражение с текущим набором переменных дает истину
    if ((y == (not(x))) <= ((z or x) == y)) == 0:
        # Выводим подходящую комбинацию
        print(x, y, z)

Получим табличку:

Только у одной буквы может быть 2 единицы, и они уже проставлены, значит 1 столбец это . Из условия можно понять, что должно выполняться условие , так как в задании дана импликация, которая дает 0 только тогда, когда левая часть равна 1, а правая — 0. Левая часть равна 1 только в том случае, если не равен . Тогда, из двух оставшихся столбцов подходит только второй, так как в третьем есть при равном 0 переменная тоже равна 0. Получается, что второй столбец , а третий по остаточному принципу .

Решение программой с помощью автоподбора:

from itertools import *
def f(x, y, z):
    return ((y == (not(x))) <= ((z or x) == y))

for i in product([0, 1], repeat=4):
    a, b, c, d = i
    tb = [(1, a, b), (0, c, 0), (1, 0, d)]
    if len(set(tb)) == 3:
        for j in permutations(list(’xyz’)):
            t = [f(**dict(zip(j, k))) for k in tb]
            if t == [0, 0, 0]:
                print(j)