Тема 2. Алгебра логики – таблицы истинности

2.02 Частично заполненный фрагмент таблицы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебра логики – таблицы истинности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#7078

Логическая функция F  задаётся выражением:

(y ≡  z) ∨ (y-∧ x)

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции F,  содержащий неповторяющиеся строки, при которых фукнция F  ложна.

|-----|----|----|---|
|???--|???-|???-|F--|
|-1---|-0--|-0--|0--|
| 0   | 1  | 1  |0  |
|???--|???-|-1--|0--|
--------------------|

Определите, какому столбцу истинности функции F  соответствует каждая переменная x,y,z.

Показать ответ и решение

1. Дизъюнкция ложна тогда, когда обе скобки будут ложны. Следовательно, y  и z  имеют разные значения. Рассмотрим вторую строчку. Предположим, что x  занимает первый столбец. Но тогда, так как y = z = 1,  то F =  1.  Если y  занимает первый столбец, то (y-∧ x) = 1,  а значит, F =  1.  Следовательно, первый столбец занят переменной z.

2. Рассмотрим вариант, когда y  занимает второй столбец, а x  занимает третий. Так как y  и    z  принимают разные значения, а строчки не могут повторяться, то первая ячейка третьей строки равна 1, а вторая ячейка равна 0. В таком случае вторая скобка будет истинной, а значит, дизъюнкция будет истинной. Следовательно, второй столбец занимает x,  а третий столбец занимает y.

Ответ: zxy

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!