Тема 2. Алгебра логики – таблицы истинности

2.02 Частично заполненный фрагмент таблицы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебра логики – таблицы истинности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#7080

Логическая функция F  задаётся выражением:

(z ≡  x) ∨ (y-∧ x)

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции F,  содержащий неповторяющиеся строки, при которых фукнция F  ложна.

|-----|----|----|---|
|???--|???-|???-|F--|
|-0---|-0--|-1--|0--|
| 0   |??? |??? |0  |
|???--|-1--|-0--|0--|
--------------------|

Определите, какому столбцу истинности функции F  соответствует каждая переменная x,y,z.

Показать ответ и решение

1. F = 0  тогда, когда дизъюнкция ложна, а ложна она в случае, когда обе скобки ложны. Значит    z,x  имеют разные значения. Предположим, что x  занимает третий столбец. Обратимся к первой строке. Но тогда конъюнкция во второй скобке истинна, что делает F  = 1.  Если y  занимает третий столбец, то z = x =  0,  что также делает F = 1.  Следовательно, третий столбец занят переменной z.

2. Обратимся к третьей строке, в ней z = 0,  значит, x = 1.  Тогда y = 1.

3. Теперь обратимся ко второй строчке. Предположим, что в ней z = 0.  Тогда x = 1,  а значит, занимает второй столбец. Но тогда y = 1,  что не подходит для второй строки. Значит в ней z = 1.  Тогда x = 0,  а значит, y = 0,  либо y = 1.  В первом случае строка совпадет с первой строкой, значит подойдёт второй вариант. Таким образом, y  занимает второй столбец, а x  занимает первый.

Ответ: xyz

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!