Тема 2. Алгебра логики – таблицы истинности

2.02 Частично заполненный фрагмент таблицы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебра логики – таблицы истинности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#7081

Логическая функция F  задаётся выражением:

(z ≡  y) ≡ (y ∨ x-)

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции F,  содержащий неповторяющиеся строки, при которых фукнция F  ложна.

|-----|----|----|---|
|???--|???-|???-|F--|
|-0---|-0--|???-|0--|
|???  |??? | 0  |0  |
|-1---|-0--|-1--|0--|
--------------------|

Определите, какому столбцу истинности функции F  соответствует каждая переменная x,y,z.

Показать ответ и решение
  1. Эквивалентность ложна тогда, когда одна скобка истинна, а вторая ложна. Рассмотрим третью строчку фрагмента таблицы истинности. Предположим, что второй столбец занимает переменная x,  тогда первая и вторая скобки истинны, а значит, F  = 1.  Предположим, что второй столбец занят переменной z.  В таком случае первая и вторая скобка ложны, а значит, F =  1.  Следовательно, во втором столбце находится переменная y.
  2. Рассмотрим первую строку таблицы истинности. Предположим, что переменные принимают значение 0, но тогда F  = 1.  Значит в третьей ячейке первой строки находится 1. В этой строке y  принимает значение 0. Если x = 1, z = 0,  то первая скобка примет значение 1, вторая тоже значение 1, а значит, эквивалентность будет истинна. Значит третий столбец занимает переменная z,  а первый столбец переменная x.  При таком расположении переменных F =  0.
Ответ: xyz

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!