Тема 2. Алгебра логики – таблицы истинности

2.02 Частично заполненный фрагмент таблицы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебра логики – таблицы истинности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#7084

Логическая функция F  задаётся выражением:

--           --
x ∨ y ∨ (w ∧ z)

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции F,  содержащий неповторяющиеся строки, при которых фукнция F  ложна.

|----|----|----|----|---|
|???-|???-|???-|???-|F--|
|-0--|???-|-0--|-0--|-0-|
|??? |??? | 0  | 0  | 0 |
|???-|???-|-0--|???-|-0-|
-------------------------

Определите, какому столбцу истинности функции F  соответствует каждая переменная x, y,z,w.

Показать ответ и решение

Заметим, что для ложности функции y  должен принимать значение 0  . Следовательно, y  занимает третий столбец. Также x  должен иметь значение 1  , а значит, второй столбец занят переменной   x,  а все ячейки столбца содержат единицы. Первую ячейку второй строки должна занимать 1  , так как иначе строка совпала бы с первой строкой. Заметим, что      --
(w ∧ z)  ложно во всех случаях, кроме z = 0, w = 1.  Именно поэтому z  не может занимать четвёртый столбец, а w  первый (судя по второй строке). Это значит, что w  находится в четвёртом столбце, а z  в первом. Отсюда следует, что в первой и четвёртой ячейках третьей строки находятся единицы.

Ответ: zxyw

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!