2.02 Частично заполненный фрагмент таблицы

Аналитическое решение:

1. Для ложности функции переменная должна принимать значение . Среди всех столбцов только во втором нет ячеек, в которых есть единица. Следовательно, второй столбец занимает переменная а во всех ячейках находятся нули.

2. Переменные должны иметь разные значения, чтобы эквивалентность была ложной. Следовательно, в третьей ячейке первой строки находится . Данный столбец может занимать либо переменная либо переменная Если переменная занимает этот столбец, то а значит, конъюнкция в первой скобке будет истинной. Следовательно, третий столбец занимает переменная

3. Обратимся ко второй строке. В ней Следовательно, (для ложности конъюнкции), (для ложности эквивалентности). Тогда первая и четвёртая ячейки второй строки содержат нули. Рассмотрим третью строку. Предположим, что занимает первый столбец. Тогда Если то В таком случае третья строка совпадёт с первой. Следовательно, первый столбец занимает переменная Тогда под переменную остаётся четвёртый столбец.

Программное решение:

print(’w x y z’)
for w in range(2):
    for x in range(2):
        for y in range(2):
            for z in range(2):
                if ((x and y) or (y == z) or w) == False:
                    print(w, x, y, z)

После запуска программы получаем результат:

Для начала заметим, что были получены 2 строки с одной единицей, и одна строка с двумя единицами. Строки из условия имеют аналогичное количество единиц, следовательно, пропуски можно заполнить нулями, и строки из условия имеют следующий вид:

Обратим внимание, что есть только один столбец с тремя нулями - это столбец переменной , значит она стоит на втором месте. Также существует только один столбец с двумя единицами - это переменная , она стоит на первом месте. В строке, где , переменная , следовательно она стоит на третьем месте. По остаточному принципу переменная стоит на четвёртом месте.