Тема 2. Алгебра логики – таблицы истинности

2.02 Частично заполненный фрагмент таблицы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебра логики – таблицы истинности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#7087

Логическая функция F  задаётся выражением:

(x ∧ y) ∨ (y ≡  z) ∨ w

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции F,  содержащий неповторяющиеся строки, при которых фукнция F  ложна.

|----|----|----|----|---|
|???-|???-|???-|???-|F--|
|-1--|----|----|-1--|-0-|
|    |    | 1  |    | 0 |
|-1--|----|----|----|-0-|
-------------------------

Определите, какому столбцу истинности функции F  соответствует каждая переменная x, y,z,w.

Показать ответ и решение

1. Для ложности функции F  переменная w  должна принимать значение 0  . Среди всех столбцов только во втором нет ячеек, в которых есть единица. Следовательно, второй столбец занимает переменная w,  а во всех ячейках находятся нули.

2. Переменные y, z  должны иметь разные значения, чтобы эквивалентность была ложной. Следовательно, в третьей ячейке первой строки находится 0  . Данный столбец может занимать либо переменная y,  либо переменная z.  Если переменная z  занимает этот столбец, то x = 1, y = 1,  а значит, конъюнкция в первой скобке будет истинной. Следовательно, третий столбец занимает переменная y.

3. Обратимся ко второй строке. В ней y =  1.  Следовательно, x = 0  (для ложности конъюнкции), z = 0  (для ложности эквивалентности). Тогда первая и четвёртая ячейки второй строки содержат нули. Рассмотрим третью строку. Предположим, что x  занимает первый столбец. Тогда y = 0.  Если y = 0,  то z = 1.  В таком случае третья строка совпадёт с первой. Следовательно, первый столбец занимает переменная z.  Тогда под переменную x  остаётся четвёртый столбец.

Ответ: zwyx

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!