Тема 4. Кодирование и декодирование – условие Фано

4.06 Декодирование двоичных кодом в буквенные сообщения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела кодирование и декодирование – условие фано
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#6445

Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв — из двух бит, для некоторых — из трех). Эти коды представлены в таблице:

    |     |   |   |
 X  | Y   |Z  |W  |  I
----|-----|---|---|-----
 10 |011  |00 |01 |110

Какой набор букв закодирован двоичной строкой 100111000011? Буквы не могут повторяться.

Показать ответ и решение

Из таблицы видно, что в данной ситуации не выполнены условие Фано (кодовое слово любой буквы не является началом кодового слова другой) и обратное условие Фано (кодовое слово любой буквы не является концом кодового слова другой), поэтому код нельзя раскодировать однозначно.

Разбиваем двоичную строку на части (слева направо) с помощью данной в условии таблицы (получим 2 возможных случая):

(1) 10|01|110|00|011

(2) 10|011|10|00|011

Во (2) случае мы видим повторение кодовых слов 011 и 10. Значит, случай (2) не подходит (т.к. по условию буквы должны быть различные).

Значит, наш ответ – (1) случай. Перепишем его, заменяя кодовые слова на буквы: 10|01|110|00|011 = XWIZY.

Ответ: XWIZY

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!