6.01 Определение результатов работы простейших алгоритмов управления исполнителями

Решение программой

Напишем программу, используя библиотеку turtle для визуализации движения Черепахи по заданному алгоритму. Основная цель — построить фигуру по алгоритму, а затем визуально или аналитически подсчитать количество треугольников, образованных линиями фигуры. Для этого сначала выполняется алгоритм Черепахи, который рисует границы фигуры. После этого можно расставить точки для наглядности и дальнейшего подсчёта треугольников. Для удобства визуализации применяется масштабирование через переменную scale, иначе фигура будет слишком маленькой. Все перемещения умножаются на scale.

from turtle import *  # Модуль для работы с исполнителем Черепаха

tracer(0)  # Ускорение анимации движения черепахи
scale = 40  # Масштаб рисунка
left(90)   # Поворачиваем Черепаху вверх (вдоль оси Y)

# Основной алгоритм Черепахи: построение фигуры
for _ in range(4):          # Внешний цикл: повторяем 4 раза
    forward(6 * scale)       # Вперёд на 6 * scale
    right(135)               # Поворот направо на 135 градусов
    forward(6 * scale)       # Вперёд на 6 * scale

# Расставляем точки с целыми координатами для наглядности
up()  # Поднимаем хвост чтобы не рисовать лишние линии
for x in range(-10, 10):    # Перебор абсцисс точек
    for y in range(-10, 10): # Перебор ординат точек
        goto(x * scale, y * scale)  # Перемещаем черепаху на точку
        dot(3, "blue")              # Ставим точку синего цвета

update()  # Обновление экрана с конечным рисунком от черепахи
done()    # Завершение работы (окно остаётся открытым)

Осталось подсчитать количество треугольников, образованных линиями фигуры.

Решение Кумиром

Итак, после исполнения алгоритма Черепаха рисует большой треугольник, у вершины которого слева и справа находятся еще два маленьких треугольника. Поскольку при каждом повороте на 135 градусов Черепаха рисует новую линию под углом к предыдущей, формируются эти маленькие треугольники.