6.01 Определение результатов работы простейших алгоритмов управления исполнителями

Программное решение:

Условие:

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

Решение программой:

Напишем программу, используя библиотеку turtle для визуализации движения Черепахи по заданному алгоритму. Основная цель — построить фигуру по алгоритму, а затем проверить, какие точки с целочисленными координатами лежат внутри неё. Для этого сначала выполняется алгоритм Черепахи, который рисует границу области по заданному в условии алгоритму. После этого необходимо отрисовать точки с целочисленными координатами, чтобы после завершения построения подсчитать их количество. Для удобства визуализации используется масштабирование через переменную m, иначе фигура будет слишком маленькой. Все перемещения умножаются на m.

from turtle import *  # Модуль для работы с исполнителем Черепаха

m = 40  # Масштаб для увеличения фигуры
tracer(0) # Ускорение анимации

# Основной алгоритм Черепахи
for i in range(9):   # Повторяем 9 раз для построения линии
    forward(2*m)     # Двигаемся вперёд на 2 единицы (с учётом масштаба)
    right(45)        # Поворот направо на 45°
    forward(2*m)     # Ещё одно движение вперёд на 2 единицы
    left(90)         # Поворот налево на 90°

pu() # Поднимаем хвост для расстановки точек

# Проставление точек с целочисленными координатами
for x in range(-10, 20):  # Перебор абсцисс точек
    for y in range(-10, 20): # Перебор ординат точек
        goto(x*m, y*m)     # Перемещаем Черепаху в точку (x, y)
        dot(3)             # Ставим точку размера 3

done() # Завершение работы (окно остаётся открытым)

Осталось посчитать точки внутри фигуры, не считая точки на линиях.

Решение в Кумире:

Переписываем алгоритм в среду программирования Кумир, запускаем черепашку и внимательно считаем точки. Важно обращать большое внимание на точки у краев (масштаб сетки нужно выставить 1).

Заметим, что голова черепахи направлена вдоль положительной оси абсцисс, поэтому до начала программы повернем голову черепахи на 90 градусов вправо.